Как се променя повърхността на цилиндъра, ако височината е утроена?

Ей там! Аз съм доставчик на цилиндри и днес искам да разговарям за това как се променя повърхностната площ на цилиндъра, когато височината е утроена. Това е тема, която в началото може да изглежда малко техническа, но се придържайте към мен и ще я разбия по начин, който е лесен за разбиране.

Първо, нека бързо да разгледаме каква е повърхността на цилиндъра. Цилиндърът има две основни части, когато става въпрос за повърхностна площ: двете кръгли основи и извитата повърхност, която се увива наоколо. Формулата за повърхността на цилиндър, която ще наречем (SA), е (SA = 2 \ pi r^{2} +2 \ pi rh). Тук (r) е радиусът на кръговата основа и (h) е височината на цилиндъра. (2 \ pi r^{2}) част отчита областта на двете кръгови основи (тъй като площта на един кръг е (\ pi r^{2})), а частта (2 \ pi rh) е площта на извитата повърхност.

Сега, да кажем, че започваме с обикновен цилиндър с радиус (R) и височина (H). Неговата повърхност (SA_1) се дава от (SA_1 = 2 \ pi r^{2} +2 \ pi rh).

Какво се случва, когато утроим височината? Новата височина е (3h). Така че повърхността на новия цилиндър (SA_2) е (SA_2 = 2 \ pi r^{2} +2 \ pi r (3H) = 2 \ pi r^{2} +6 \ pi rh).

За да видим как се е променила повърхностната площ, можем да намерим разликата между новите и старите повърхностни зони. Нека извадим (SA_1) от (SA_2):

(Sa_2 - sa_1 = (2 \ pi r^{2} +6 \ pi rh) - (2 \ pi r^{2} +2 \ pi rh))

Когато разширим това, (2 \ pi r^{2}) Условията се отменят и оставаме с ((6 \ pi rh - 2 \ pi rh) = 4 \ pi rh).

Това означава, че увеличаването на повърхността е (4 \ pi rh). С други думи, промяната в повърхността зависи както от радиуса (R), така и от оригиналната височина (H) на цилиндъра.

Нека разгледаме пример, за да го направим по -конкретен. Да предположим, че имаме цилиндър с радиус (r = 2) единици и височина (h = 5) единици.

Оригиналната повърхностна площ (SA_1 = 2 \ pi (2)^{2} +2 \ pi (2) (5))

(Sa_1 = 2 \ pi \ times4 + 2 \ pi \ times10 = 8 \ pi + 20 \ pi = 28 \ pi \ приблизително 28 \ times3.14 = 87.92) Квадратни единици.

Когато утроим височината ((h = 15) единици), новата повърхностна площ (sa_2 = 2 \ pi (2)^{2} +2 \ pi (2) (15))

(Sa_2 = 2 \ pi \ times4+2 \ pi \ times30 = 8 \ pi+60 \ pi = 68 \ pi \ приблизително68 \ times3.14 = 213.52) Квадратни единици.

Увеличаването на повърхностната площ е (SA_2 - SA_1 = 68 \ PI - 28 \ pi = 40 \ pi \ приблизително 40 \ times3.14 = 125.6) Квадратни единици.

И така, защо това има значение в истинския свят, особено за доставчиците на цилиндри на цилиндъра? Е, когато произвеждаме цилиндри, повърхността засяга няколко неща. По -голяма повърхност означава, че е необходим повече материал, за да се направи цилиндърът. Това може да увеличи производствените разходи. Освен това, ако цилиндърът се използва в ситуация, при която трябва да прехвърля топлина (като в някои промишлени приложения), по -голямата повърхност може да доведе до по -ефективен пренос на топлина.

В нашата компания ние предлагаме широка гама от цилиндри, които да отговарят на различни нужди. Ако търсите aЦилиндър с много етап, Покрихме ви. Тези цилиндри са чудесни за приложения, при които се нуждаете от голям удар в компактно пространство.

За тези в тежкотоварната индустрия, нашите10000 тона хидравличен цилиндър за пресае топ - Notch Choice. Той е проектиран да се справя с изключително високо налягане и големи товари.

И ако имате нужда от aКух хидравличен цилиндър, Имаме налични опции с високо качество. Тези цилиндри са полезни, когато трябва да преминете пръчка или други компоненти през центъра на цилиндъра.

Независимо дали сте в автомобилната, строителната или производствената индустрия, правилният цилиндър може да доведе до голяма промяна във вашите операции. Разбирането как промените в размерите като височина влияят на повърхността, може да ви помогне да вземете по -информирани решения, когато става въпрос за избора на правилния цилиндър за вашите нужди.

Ако се интересувате да научите повече за нашите цилиндри или да имате специфични изисквания, не се колебайте да се свържете. Тук сме, за да ви помогнем да намерите перфектното решение за цилиндъра за вашия бизнес. Нека започнем разговор и да видим как можем да работим заедно, за да отговорим на нуждите на вашия цилиндър.

Референции:

• Основни учебници по геометрия за формули на повърхността на цилиндъра
• Индустрия - специфична литература за приложения и производство на цилиндри